第2页 - 时光机

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Mike April 27th, 2025 at 01:31 am

把EDOLAB文章投出去，然后挤出时间把深度学习的东西咬咬牙补一补，把优化与学习这个任务做好啊，别想那些有的没的，毕业了什么都会有的

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Mike April 25th, 2025 at 09:03 am

🏆 运动 36/60，量变引起质变，内脏脂肪等级第一次从临界变成健康

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Mike April 23rd, 2025 at 05:03 pm

记得要慢慢念

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Mike April 23rd, 2025 at 07:11 pm

Reset

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Mike April 16th, 2025 at 11:25 am

半个月没写每日计划与总结了，要跟上！从今天起恢复，前面半个月，用一个小结补充。

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Mike April 15th, 2025 at 08:57 pm

📝 学习

在数学、机器学习与工程领域中，列向量（column vector）通常被视为“标准形式”：x = [x1; x2; x3; x4 ...; xn];
行向量一般使用列向量的转置来表示。

X^T . X = [1x1]，向量平方和；
X . X^T = [nxn]，外积；

椭圆/球的矩阵表示：

X^T A X = 1，X是一个列向量，表示一个点，A是对称正定矩阵，控制椭圆的形状与方向，A 可以看作通过主轴方向和尺度缩放构造出来的。A = R^T D^-2 R，R代表旋转矩阵，D代表主轴长度，是单位矩阵，控制各个维度的缩放。矩阵的乘法满足结合律，所以从结合律的角度看：(X^T R^T) D^-2 (R X)
相当于[X^T R^T]、[R X]保证了点确保在椭圆上围绕着0点进行规律旋转若(X-a)，则表示椭圆上的点围绕着a点规律旋转。

X^T X = 1，退化成一个单位圆/球体。

在GMPB中就是这样做的，形成了不是轴堆成的峰，不同的点在不同的椭圆上，计算出的适应值本质上是椭圆主轴的大小挂钩。

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Mike April 15th, 2025 at 08:25 pm

📝 学习

旋转矩阵：是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果。

二维旋转矩阵，逆时针旋转θ角度：
[cos(θ), -sin(θ)],
[sin(θ), cos(θ)]三维旋转矩阵，可以分解为绕单个轴进行旋转：分别以x-y平面、x-z平面、y-z平面为基准进行旋转(θ)
以x-y平面为基准，即绕z轴旋转：
[cos(θ), -sin(θ), 0],
[sin(θ), cos(θ), 0],
[0, 0, 1],
相当于只旋转x, y 两个坐标，z轴不动。

以y-z平面为基准，即绕x轴旋转：
[1, 0 ,0],
[0, cos(θ), -sin(θ)],
[0, sin(θ), cos(θ)],
相当于只旋转y, z两个坐标，x轴不动。

以x-z平面为基准，即绕y轴旋转：
[cos(θ), 0 , sin(θ)],
[0, 1, 0],
[-sin(θ), 0, cos(θ)],
相当于只旋转x, z两个坐标，y轴不动。

以此类推，高维旋转矩阵，可以分解为多个绕单轴进行旋转，两两组合，一共有C{2}{N}=n(n-1)/2种旋转方式。

参考：https://blog.csdn.net/qq_34885669/article/details/124344320

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